Couleur, vision et image

I- Couleur des objets

1. Qu'est-ce que la lumière visible ?

Vous avez vu en classe de seconde que la lumière était une onde électromagnétique et ses caractéristiques (cliquer ici pour vous le remémorer).
Le spectre des ondes électromagnétique est très large et la lumière visible ne correspond qu'à la fraction de ce spectre que nos yeux sont capables de voir.

2. Qu'est ce que l'on appelle couleur ?

Il semble nécessaire de comprendre cette notion pour pouvoir traiter la suite du cours.
La "couleur" d'un objet est une sensation que transmet l'oeil au cerveau et que celui-ci interprète.
Elle dépend de certaines caractéristiques de l'objet, mais n'a aucun sens sans observateur doté d'un oeil humain.
La couleur spectrale est la lumière monochromanique donnant la même sensation de couleur qu'un objet coloré de référence. Cependant certaines couleurs n'ont pas d'équivalent spectral comme le magenta

Cela semble aller de soit, mais un animal doté d'un oeil légèrement différent du notre (un oiseau par exemple) et à qui on aurait appris à reconnaître des couleurs monochromatiques ne serait pas forcément d'accord avec son expérimentateur sur la couleur qu'affiche un téléviseur (sa lumière n'est pas monochromatique).
Ce sujet est développé dans un article du magasine Pour la Science. (lien vers l'article (payant))

3. Comment l'œil perçoit-il les couleurs ?

a) Une histoire de cônes et de bâtonnets

Il y a deux types de cellules chargées de capter la lumière à l'intérieur de nos yeux : les bâtonnets et les cônes.
- Les bâtonnets se chargent de percevoir principalement les faibles lumières, en noir et blanc.
- Les cônes sont responsables de la vision des couleurs. Chez l'Homme, il existe trois types de cônes sensibles à trois domaines de couleurs : celles proches du bleu, celles proches du vert et celles proches du rouge.

Ainsi on dit que l'homme est trichromate puisqu'il a 3 types de cônes. La plupart des mammifères sont dichromates, certains oiseaux sont tétrachromates (4 types de cônes).

b)"La nuit, tous les chats sont gris"

Pourquoi disposer de bâtonnets qui ne nous permettent que de voir en noir et blanc ? C'est qu'ils sont beaucoup plus sensibles aux faibles lumières que les cônes !
Ainsi la nuit, la lumière est trop faible pour permettre aux cônes de fonctionner : nous voyons en noir et blanc. De plus les bâtonnets sont davantage présents en bordure de l'œil qu'en plein milieu : une faible lumière que l'on perçoit du coin de l'œil dans l'obscurité disparaîtra si l'on cherche à la regarder de face.

c) Comment notre cerveau interprète une couleur ?

Puisque l'on n'a que 3 trois types de cônes, comment peut-on voir autant de couleurs, comme le jaune par exemple ?

On le voit dans le spectre de la lumière blanche, le jaune se situe "entre" le vert et le rouge : les signaux émis par les cônes verts et rouges ont a peu près la même intensité (car les courbes sur le graphique ci-contre se croisent).
Le cerveau fait la relation : "Si je reçois autant de signal de la part des cônes verts que des cônes rouges, c'est que je suis en train de regarder du jaune !"

Ainsi de suite pour les autres couleurs : le cerveau les interprète en comparant entre eux les signaux émis par les différents cônes.

Cette façon de "deviner" les couleurs a pour conséquence que 2 spectres pourtant différents peuvent être identifiés comme identiques par notre système visuel.
Ci-dessus, l'exemple de deux spectres (1 et 2) qui aboutiront à une sensation de cyan et deux autres (3 et 4) qui aboutissent à la sensation de jaune. On notera pourtant que le 2 ne contient pas de cyan et que le 4 ne contient que peu de jaune !

Enfin, si les trois types de cônes sont stimulés avec des intensités comparables, ou bien s'il fait nuit et que seuls les bâtonnets fonctionnent, leur cerveau interprètera cela comme une lumière blanche.

d) La synthèse additive des couleurs

Lors d'un concert, il est habituel de suivre l'artiste en l'éclairant de différentes couleurs pour changer l'ambiance.
L'accessoiriste ne va pas gérer une centaine de spots en coulisses !
A l'aide de la simulation ci-dessous, essayez d'obtenir les couleurs suivantes : rouge, orange, jaune, vert, bleu cyan, bleu, violet, magenta et blanc. Si, si, c'est possible avec seulement trois manettes !

Il est donc possible de reproduire toutes les couleurs visibles en mélangeant seulement une lumière rouge, une lumière verte et une lumière bleue dans diverses proportions. Ces trois couleurs sont appelées couleurs primaires.

Pour résumer ces mélanges, on a l'habitude d'utiliser la figure de la synthèse additive de la lumière blanche, ci-contre.


Synthèse additive de la lumière blanche

4. Comment fonctionnent les TV couleur ?

Puisque nos yeux ne distinguent que 3 couleurs, inutile d'en fabriquer une infinité sur les télévisions : en n'utilisant que 3 lumières proches de la sensibilité maximale des 3 types de cônes, on peut "berner" nos yeux.
Exemple : pour fabriquer du jaune, le téléviseur enverra autant de vert que de rouge. Notre cerveau, en recevant la même intensité de la part des cônes verts et des cônes rouges pensera être en train de regarder du jaune. Cela permet d'expliquer la roue des couleurs primaires…

Comme la lumière blanche est composée de toutes les couleurs, les 3 types de cônes émettent avec la même intensité, ce qui est aussi le cas lorsqu'on leur transmet les trois couleurs primaires rouges, vert, bleu, d'où la sensation de blanc lorsque ces trois couleurs se mélangent.

Pixels d'écrans TV observés à la loupe :


©LesNumériques|DigitalVersus

5. Synthèse soustractive

a) Introduction

Si la synthèse additive peut être interprétée comme un ajout de couleurs à un spectre n'en contenant initialement aucune, alors la synthèse soustractive est la suppression de certaines couleurs d'un spectre de lumière colorée initial.
C'est ce qu'il se passe lorsque l'ont mélange 2 peintures de couleur différente, que l'on éclaire un objet coloré, ou que l'on intercale un filtre de couleur entre une source de lumière et l'écran sur laquelle elle se projette.
Il est possible de prévoir et d'interpréter les couleurs que l'on obtiendra en fonction des caractéristiques de la source de lumière et de l'objet, de la peinture ou du filtre.

b) Pourquoi un objet vert est-il vert ?

rouge
verte
bleue
jaune
magenta
cyan
blanc

Pour que l'on puisse voir un objet, il faut qu'il puisse diffuser de la lumière vers notre oeil.
Si un objet semble vert, c'est qu'il diffuse de la lumière verte et qu'il absorbe les autres couleurs.

Cependant, si la lumière qui l'éclaire ne contient pas la ou les couleurs qu'il diffuse, il semblera noir.

Exemple : La photo ci-contre est initialement éclairée en lumière blanche. Faites passer le curseur de la souris sur les cases situées à côté pour voir comment apparaissent les lumières avec différentes couleurs.

On remarque qu'en lumière rouge, le "1" rouge sur la pile ne se différencie plus du blanc qui l'entoure : le contour diffuse normalement toutes les couleurs, mais puisqu'il n'est éclairé qu'avec du rouge, il ne peut diffuser que du rouge, tout comme le "1" qui devient presque invisible.

 

c) Source de lumière, objet coloré et couleur apparente

Comme vu précédemment, la couleur apparente d'un objet dépend de la couleur qui l'éclaire et de la façon dont il diffuse la lumière.
Dans l'application suivante, il vous est possible de définir la lumière qui éclairera un objet ainsi qui la façon dont il la diffuse. Cela vous permettra d'obtenir un aperçu de la façon dont cet objet nous apparaîtrait.

II- Les lentilles

1. Présentation

 

Lorsque l'on regarde à travers une lentille, on voit une image agrandie ou rétrécie, à l'endroit ou à l'envers de l'objet que l'on observe.
. Cette particularité s'explique par le phénomène de réfraction vu en 2nde(cliquer ici pour vous le remémorer).
Il existe deux types de lentilles, les lentilles convergentes et les lentilles divergentes que l'on vous a déjà présentées en 4ème(cliquer ici pour vous le remémorer).

Nous n'allons nous intéresser qu'aux lentilles convergentes dans la suite de ce chapitre.

2. Schématiser une lentille convergente

Voici la norme de représentation d'une lentille convergente (un segment terminé par une flèche à chaque extrêmité).
On représente également l'axe orthogonal à la lentille et passant par son centre, l'axe optique Δ (la lettre grecque delta majuscule).
On ajoute enfin trois points importants : le centre optique O, le foyer objet F placé du côté de l'objet AB et le foyer image F' placé de l'autre côté de la lentille par rapport à l'objet AB.

La distance entre O et F' est caractéristique de chaque lentille : c'est la distance focale notée f' qui s'exprime en mètres (m).
En optique on utilise plutôt la vergence V qui s'exprime en dioptries δ (la lettre grecque delta minuscule).

V(δ)=1f'(m)

L'orientation de l'axe optique est déterminé par la direction des rayons lumineux (qui partent de l'objet vers la lentille) : si l'objet se trouve à gauche de la lentille, l'axe est orienté vers la droite et inversement si l'objet se trouve à droite de la lentille.
Pour davantage de commodité, on représente généralement l'objet à gauche de la lentille, mais ce n'est pas obligatoire !

L'image est ce que l'on peut voir de l'objet lorsque l'on regarde à travers la lentille.
Si on peut former cette image sur un écran ou une feuille de papier, on parle d'image réelle et d'image virtuelle dans le cas contraire.

3. Construire graphiquement l'image d'un objet par une lentille convergente

Si l'objet est situé avant le foyer image, alors l'image est réelle.
Il suffit pour déterminer sa position de tracer 2 rayon de lumière particuliers issus du sommet B :
- le rayon passant par le centre optique O, qui n'est pas dévié par la lentille,
- le rayon parallèle à l'axe optique Δ qui après avoir traversé la lentille coupe l'axe optique au niveau du foyer image F'.
L'intersection des 2 rayons correspond à l'endroit où se forme l'image B' du point B.
Le point A', image de A est le projeté orthogonal de B' sur Δ.
Si l'objet est situé après le foyer image, alors l'image est virtuelle.
Cela signifie que la lumière semble provenir de l'image virtuelle qui paraît se trouver avant l'objet.
On trace donc de nouveau les deux rayons de lumière définis précédemment, à la différence que l'on va prolonger le rayon passant par le centre optique et le rayon passant par le foyer image de façon à ce qu'ils puissent se couper en amont de l'objet.

Ci-dessous, vous pouvez essayer cette animation geogebra.

Il vous est possible de déplacer le point B, Le foyer image F' (comme s'il vous était possible de modifier la vergence de votre lentille) pour voir comment l'image se forme, réelle ou virtuelle (avec les traits en pointillés).
Challenge : aller sur le site de geogebra, installer le logiciel sur votre machine si ce n'est pas déjà fait (sinon le téléchargement est ici) et essayer de reproduire mon animation.
Si vous y parvenez, c'est probablement que vous avez compris l'essentiel !

4. Relations de grandissement et de conjugaison

L'axe optique est l'axe des abscisses, orienté dans la direction des rayons lumineux, l'origine est le centre optique de la lentille.
Les points A,B,A',B' ont donc pour coordonnées respectives [xA,yA], [xB,yB], [xA',yA'], [xB',yB'].

Il est possible de trouver par le calcul la position de l'image A'B' de l'objet AB en utilisant la relation de conjugaison.

1xA' - 1xA = 1f'

Attention : ne pas oublier le signe des coordonnées !

Le grandissement γ d'une lentille est le rapport entre la taille de l'image et la taille de l'objet.

γ = yB'yB = xA'xA

Si γ est positif, l'image est dans le même sens que l'objet sinon elle est inversée.
Si |γ|>1, l'image est agrandie.

J'ai fait la démonstration de cette relation, qui fait intervenir deux fois la relation de Thalès. Cette démonstration n'est pas au programme, mais reste tout à fait à votre portée !

III- L'oeil

1) Schéma simplifié

 

La structure de l'oeil est comparable dans une certaine mesure à celui d'un appareil phot numérique.

- L'iris a pour fonction de contrôler la quantité de lumière qui entre dans l'oeil à travers la pupille, son équivalent dans un appareil photo numérique est le diaphragme.
Lorsqu'en plein été on rentre dans la maison, pendant quelques secondes, on a l'impression qu'il fait très noir, puis cette sensation disparaît : dehors votre pupille est contractée de façon à ce que vous ne soyez pas éblouis. En revanche dans la maison, il y a beaucoup moins de lumière. Il faut un certain temps pour que votre pupille se dilate de façon à laisser entrer suffisamment de lumière...

- Le cristallin est une partie de la "lentille convergente" de l'oeil. Il peut être déformé par les muscle ciliaires de façon à ce que l'image se forme toujours sur la rétine.
Face à une fenêtre, fermez un oeil en tenant devant vous un stylo. Il vous est impossible de voir nettement à la fois le stylo et à travers la fenêtre. Lorsque votre regard passe du stylo à un objet éloigné, sentez-vous que votre oeil "travaille" ? Ce sont les muscles ciliaires qui étirent et contractent le cristallin.

- La rétine sur laquelle se forme l'image que votre oeil regarde se charge de transformer au moyen de ses cônes et de ses bâtonnets (revoir la vision des couleurs) l'image en informations compréhensibles pour le cerveau.

- Le nerf optique est la "prise USB" qui va transmettre les informations de la rétine vers le cerveau.

Ce qui différencie principalement l'oeil du capteur est sa méthode de mise au point : tandis que l'oeil est capable de faire varier la vergence du cristallin en modifiant son épaisseur, l'appareil photo numérique qui dispose d'une lentille rigide doit faire varier sa distance au capteur.
On pourra remarquer que modifier l'épaisseur du cristallin contraint l'oeil à s'éloigner du cas d'une lentille infiniment mince ce qui amène à réduire la zone de netteté de l'image sur la rétine. Vous pouvez cependant vérifier que cette zone est naturellement très petite en regardant devant vous un point fixe : vous constaterez qu'une personne ou objet s'éloigant de ce point devient très rapidement flou.
Si l'ensemble de notre champ de vision semble net en temps normal, c'est que nos yeux balaient en permanence la zone via des micro-mouvements et que chaque morceau d'image nette qu'ils perçoivent est assemblée par le cerveau.

2) Vision déficiente des couleurs


Il arrive qu'un (ou plusieurs) des trois cônes soit déficient ou manquant sur la rétine. Le daltonisme ou deutéranopie est associé à une déficience en cônes verts. Les personnes atteintes par cette déficience (principalement les hommes car le gène est codé sur le chromosome X. Si celui-ci est défectueux, les femmes ont alors leur second chromosome X pour compenser).
Pour ces personnes, les deux spectres ci-contres sont indiscernables.

 

IV- Sources de lumières colorées

1) Introduction


Lampe à filament, interdite depuis 2012

Lampe halogène

Lampe à vapeur de sodium haute pression

Lampe à DEL
 

La première lampe à filament a été inventée en 1879 et a rapidement démocratisé l'éclairage domestique, l'éclairage des bâtiments industriels étant plutôt réservé aux tubes dit "néons".
Pourtant, depuis 2012, les lampes à filament classique ne sont plus autorisées à la vente pour l'éclairage de la maison. Le choix doit donc se porter sur les lampe halogène, basse consommation ou à DEL.
Pourquoi les lampes à filament ont-elles été retirées de la consommation ? Quels sont les points forts des technologies restantes ?

2) Les sources de lumière

Les sources à incandescence

Tout corps chaud émet un rayonnement électromagnétique dont le spectre dépend de sa température. Si celle-ci est suffisament élevées, alors ce rayonnement se fera en partie dans le visible.
On parle d'incandescence.

Le Soleil est une source naturelle d'incandescence, dont la température de surface est de l'ordre de 5500°C.
Les lampes à filament et halogène utilise également cette propriété, mais à des températures moindres.

Les sources à luminescence

Toutes les autres sources de lumière autre que l'incandescence sont appellées luminescentes.

Dans les lampes à décharge, arc électrique est à l'origine d'un rayonnement d'un gaz présent dans la lampe. Pour améliorer le rendu colorimétrique de la lampe, une couche de matériau phosphorescent est présent sur les parois de la lampe ; le rayonnement du gaz existe ce matériau qui diffuse une lumière blanche.
Les diodes électroluminescentes sont composés de matériaux semi-conducteurs qui émettent une lumière.
La bioluminescence regroupe les sources de lumière d'origine animale (lucioles, poissons des profondeurs).

3) La lumière colorée

Revoir la partie précédente

Ci-dessus, le spectre de la lumière blanche, avec les couleurs monochromatiques en fonction de leur longueur d'onde λ.

La quasi-totalité des sources naturelles sont polychromatiques.
La couleur d'une lumière polychromatique résulte de la superposition de toutes les couleurs monochromatiques qui la composent (revoir l'animation).

4) Couleur des corps chauffés

Loi de Wien

Quand on regarde les spectres des 3 objets incandescents (lampe à filament, halogène, Soleil), on remarque qu'ils se ressemblent :


Lampe à filament

Lampe halogène

Soleil
 
Un objet incandescent émet une lumière dont le spectre ne dépend que de sa température

C'est ce que l'on appelle le spectre de corps noir

La loi de Wien permet de déterminer la longueur d'onde λmax à laquelle sa luminosité est maximale.

λ max × T = constante

Lorsque λmax est en mètres (m) et T en kelvin (K), la constante vaut 2,898 x 10-3m.K.

Exploitation

Comme le rayonnement des objets incandescents est comparable au rayonnement de corps noir, il est possible, à distance, de connaître leur température. C'est aini que l'on peut déterminer la couleur d'une étoile située à plusieurs centaine d'années-lumière de nous.

Application : la température d'une lampe à filament est de l'ordre de 2500°C, soit 2770K.
On a donc λmax = 2,898 x 10-3 / 2770 = 1,05.10-6 = 1050 nm.
Une lampe à filament émet donc principalement dans l'infrarouge. L'essentiel de l'énergie électrique consommée par la lampe est donc gaspillée !

V - Interaction entre la lumière et la matière

1) Le spectre solaire

Bien que le spectre solaire ressemble à celui d'une lampe halogène, il y a des différences visibles : le spectre solaire est beaucoup moins régulier.


Lampe halogène

Soleil
 

Les stries sont les marques laissées par l'atmosphère du Soleil et celle de la Terre lorsque la lumière les a traversées.
Ces stries sont la preuve que la matière absorbe la lumière, mais de façon discontinue.

2) Quantification de la lumière et de la matière

Les quanta

On pourrait penser que l'énergie lumineuse est un peu comme un filet d'eau qui coule d'un robinet : on peut en prendre n'importe quelle quantité. C'est ce que l'on nomme une grandeur continue.
Pour répondre à certains (gros) problèmes que proposaient les théories physiques, Max Planck en 1900 propose que cette énergie lumineuse est quantifiée : ce n'est plus un filet d'eau qui coule du tuyau, mais des billes.
Il est toujours possible de prendre approximativement n'importe quelle quantité, mais à la bille prés.

Voici une vidéo de la chaîne "e-penser" sur youtube replaçant cette découverte dans son contexte :

Un rayonnement monochromatique ne peut échanger avec la matière que des multiples d'une quantité déterminée d'énergie, que l'on appelle le quantum d'énergie. ΔE = h × ν Avec ΔE, quantum d'énergie en joule(J)
h, constante de Planck (h=6,63.10-34 J.s)
ν, fréquence du rayonnement en hertz (Hz).

Le modèle corpusculaire de la matière

C'est à partir de cette théorie qu'Einstein en 1905 propose que la lumière elle-même (initialement uniquement considérée comme une onde) est quantifiée : c'est le modèle corpusculaire de la lumière.

Un rayonnnement monochromatique de fréquence ν peut être considéré comme un ensemble de corpuscules appelés photons. Ces photons transportent chacun une quantité fixe d'énergie, un quantum d'énergie h.ν.

Comme il est possible de faire le lien entre la fréquence ν (Hz) et la longueur d'onde λ (m) d'un rayonnement monochromatique dans le vide, on obtient la relation :

L'énergie ΔE d'un photon est lié à la longueur d'onde (λ=c/ν) par la relation : ΔE = h × c λ Avec ΔE, quantum d'énergie en joule(J)
h, constante de Planck (h=6,63.10-34 J.s)
c, vitesse de la lumière dans le vide (3.108 m.s-1)
λ, longueur de la lumière dans le vide

L'énergie portée par un seul photon étant généralement très faible, on utilise plutôt l'électronvolt (eV) pour l'exprimer.
1 eV = 1,6 × 10-19 J

Les niveaux d'énergie de la matière

Dans la prolongation des travaux de Max Planck et Albert Einstein, Niels Bohr propose en 1913 que la matière ne peut adopter que certaines valeurs d'énergie déterminée.
Ainsi un atome aura un état fondamental dans lequel son énergie sera la plus basse et pourra atteindre d'autres niveaux dits états excités dans lesquels son énergie sera plus grande.

Dans le schéma ci-contre sont représentés les 4 premiers niveaux niveaux d'énergie que peut prendre l'atome de sodium.
Cet atome est capable de se trouver dans n'importe lequel de ces états, mais il n'est pas possible de le trouver dans un état intermédiaire.

 

3) Niveaux d'énergie et spectre

Quand on observe le spectre d'émission d'une lampe à sodium, on observe des raies séparées :

Ce caractère discontinu est correctement prévu par la quantification des niveaux d'énergie.

Le passage d'un état Einitial à un état Efinal d'énergie d'un atome se fait par l'émission ou l'absorption d'un photon de longueur d'onde λ
- Si ΔE = Efinal - Einitial > 0, alors l'atome a absorbé un photon de longueur d'onde λ = h × c E final - E initial
- Si ΔE = Efinal - Einitial < 0, alors l'atome a émis un photon de longueur d'onde λ = h × c E initial - E final

Voici les raies spectrales que l'on peut attendre avec les 4 premiers niveaux d'énergie du sodium :

Energie : -5.14 -3.03 -1.94 -1.51
-5.14
-3.03
-1.94
-1.51
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