Le diagnostic médical

I- Signaux périodiques

Définitions

Alternative :
Une tension alternative est une tension dont les valeurs sont tantôt positives, tantôt négatives.

Périodique :
Une tension périodique est une tension dont les valeurs se répètent au bout d'un certain temps, la période.

Valeurs extrêmes :
Dans le cas de la tension, on parlera de UMAX et UMIN.

Fréquence :
La fréquence d'un évènement est le nombre de fois que cet évènement se produit dans un intervalle de temps donné.
Exemple : La fréquence cardiaque au repos est d'environ 70 à 80 battements par minute.
Dans le cas d'une tension alternative, la fréquence représentera le nombre de périodes qui pourront avoir lieu en une seconde et s'exprimera en hertz (Hz).
La relation entre la fréquence f (en Hz) et la période T (en s) est : F = 1 T
Inversement, la relation entre la période T (en s) et la fréquence F (en Hz) est : T = 1 F

Comment calcule-t-on une fréquence ?

Voir le TP 01.

Calcul de la période :
- longueur de la période : 12 carreaux
- durée d'un carreau : 2 ms
- durée de la période : 24 ms

On utilise maintenant une relation de proportionnalité :
1 période -> 24 ms
x période -> 1 s

Fréquence x = 1 période * 1 seconde / 0,024 = 42 Hz

Calcul de la période :
- longueur de la période : 12 carreaux
- durée d'un carreau : 3 ms
- durée de la période : 36 ms

On utilise maintenant une relation de proportionnalité :
1 période -> 36 ms
x période -> 1 s

Fréquence x = 1 période * 1 seconde / 0,036 = 28 Hz

Calcul de la période :
- longueur de la période : 14 carreaux
- durée d'un carreau : 10 ms
- durée de la période : 140 ms

On utilise maintenant une relation de proportionnalité :
1 période -> 140 ms
x période -> 1 s

Fréquence x = 1 période * 1 seconde / 0,14 = 7 Hz

Remarque : vous remarquez que je fais appel à la formule f=1/T sans le dire : en effet, cette formule ne fait que traduire une raltion de proportionnalité !

II- Les ondes

1- Qu'est-ce qu'une onde ?

On rencontre ces phénomènes partout... jusque dans les stades de football !

Mais aussi quand on jette une pierre à la surface de l'eau :

Alors qu'est-ce qu'une onde ?
Pour vous faire une idée, je vous recommande de regarder attentivement cette animation faite par un collègue : Jean-Pierre Fournat
Voir l'animation sur le site physiquecollege.free.fr
On voit l'onde se déplacer le long du ressort, mais les parties du métal ne se déplacent vraiment, puisqu'elles reviennent à leur place.
Il en est de même dans le cas d'une ola, où les spectateurs ne quittent pas leur siège. Cela vaut également pour une vague à la surface de l'eau, même si l'on ne peut pas voir les molécules d'eau revenir à leur place !

Une onde est la propagation d'une perturbation sans transport de matière.

2- Deux types d'ondes

On distingue deux types d'ondes :

  • Celles qui ont besoin d'un support : les ondes mécaniques
  • Le son se déplace dans l'air, mais aussi dans les liquides et les solides, mais ne se propage pas dans le vide : il n'y a pas de son dans l'espace.
  • Celles qui peuvent propager dans le vide : les ondes électromagnétiques
  • Les ondes radio, micro-onde mais aussi les infrarouges, la lumière visible, les ultraviolets et les rayons X et gamma sont des ondes electromagnétiques qui peuvent se propager dans le vide, ce qui explique que les étoiles sont visibles.

III- Imagerie médicale

1- Les différents domaines

a) Les ondes sonores

L'oreille humaine est capable d'entendre des sons dont la fréquence est comprise à peu près entre 20Hz et 20.000Hz.
Sa sensibilité varie, principalement en fonction de l'âge et de l'exposition aux bruits et ne peut que se détériorer.
Ainsi un adolescent qui abuse de son lecteur mp3 détériorera son oreille et ne récupérera jamais sa sensibilité auditive !

Les fréquences inférieures à 20 Hz sont appelées infrasons, des animaux tels que les éléphants et les baleines les utilisent pour communiquer sur de grandes distances.

Les fréquences supérieures à 20.000Hz sont appelées ultrasons. Certains animaux y sont sensibles, comme les chiens et les chats, d'autres les utilisent pour se repérer et chasser comme les dauphins ou les chauve-souris.

b) Les ondes électromagnétiques

La famille des ondes électromagnétiques est très grande et s'étale sur plusieurs ordres de grandeurs. La lumière visible en fait partie mais n'occupe qu'une toute petite partie de cette famille.

2- Vitesses de propagation

Voir le TP 02.

La vitesse de propagation des ondes, qu'elles soient mécaniques ou électromagnétique dépend du milieu qu'elles traversent.

a) les ondes mécaniques

La vitesse du son dépend de la densité du milieu qu'elles traversent :

  • dans l'air (masse volumique = 1,2g.m-3) la vitesse du son est d'environ 340 m.s-1
  • dans l'eau (masse volumique = 1000kg.m-3) elle est d'environ 1500m.s-1
  • dans l'acier (masse volumique = 7800kg.m-3) elle est d'environ 5500m.s-1

Application : en fonction de la vitesse à laquelle le son se propage dans le matériau que l'on étudie, il est possible d'en déduire des informations sur sa nature.

b) Les ondes électromagnétiques

Les ondes électromagnétiques (dont la lumière fait partie) se propage au maximum à la vitesse de la lumière dans le vide. cette vitesse vaut exactement 299.792.458m.s-1. En pratique, on utilisera la valeur de 300.000km.s-1.
Cette vitesse varie en fonction des milieux traversés : elle vaut par exemple 225.000km.s-1 dans le verre.

3- Les utilisations en médecine

voir le TP n°2 relatif au principe du sonar et de l'échographie

Un des plus courant est l'échographie. Cela fonctionne sur le même principe que le sonar d'un bateau :
Voir le principe du sonar sur le site ostralo.net

a) L'échographie (ultrasons)


Une échographie 3D

Une onde ultrasonore est envoyée en direction de l'organe à étudier. comme les matériaux absorbent ou réfléchissent ces ondes de façon différente, il sera possible de faire la distinction en fonction de la force de l'écho de réaliser une image de l'intérieur du corps où les organes apparaîtront en différentes teintes de gris en fonction de leur capacité à réfléchir les ultrasons.
Remarque : il est même possible grâce à cette technique de mesurer la vitesse à laquelle le sang circule. Cela fait appel à l'effet Doppler (hors programme).

b) la lithotritie (ondes mécaniques)

Cette technique permet de détruire les calculs rénaux (des grains solides se formant dans les reins et dont l'élimination est très douloureuse) sans avoir à opérer.
Des ondes sonores sont envoyées depuis des appareils posés à même la peau. Elles se recombinent exactement sur le calcul et créent une pression telle que le calcul se casse. L'intervention chirurgicale n'est plus nécessaire, limitant les risque et la durée de convalescence.

c) Les radiographies


Une des premières radiographies
C'est par hasard que Wilhem Röntgen a découvert un type de lumière invisible à l'oeil, mais capable de traverser le corps et d'impressioner une plaque photographique. Ces rayons inconnus ont été appelé rayons X et ont permis de forts progrès en médecine. Marie Curie a par exemple mis au point des postes mobiles de radiographie permettant de mieux prendre en charge les combattants blessés dans les tranchées lors de la première guerre mondiale.

d) La radiothérapie

Les rayons gamma sont les ondes électromagnétiques à la fréquence la plus importante. Leur nocivité pour les cellules vivantes à forte dose font qu'elles sont utilisées pour détruire certaines cellules cancéreuses : plusieurs rayons de faible intensité (donc relativement peu dangereux) traversent le corps et sont focalisés sur la tumeur de façon à la détruire.
Le saviez-vous ? Dans l'univers Marvel, le docteur Bruce Banner devient Hulk suite à une exposition à une très grande quantité de rayons gamma.(hors programme, j'espère que vous l'aviez deviné !)

e) Les ultraviolets

Ils sont utilisés pour leur propriétés désinfectantes (matériel médical), mais vous les rencontrez aussi chez votre dentiste : les résines utilisées pour combler les caries sont sous forme de pâte. Une fois la pâte correctement posée votre dentiste l'éclaire brièvement avec une lumière contenant des ultraviolet, cela a pour effet de déclencher la polymérisation de la pâte et donc sa solidification en quelques secondes.

f) les infrarouges

Tout objet chaud émet des infrarouges, qui peuvent même tendre vers la lumière visible si le matériau est vraiment chaud (fer chauffé au rouge par exemple). C'est en mesurant la quantité d'infrarouges émis par notre corps que les thermomètres sans contact fonctionnent

IV- La réfraction et la réflexion

1) Présentation

Voir le TP 03.

La réfraction :
C'est une expérience que vous avez tous fait en allant dans l'eau : lorsque l'on y plonge un objet rectiligne, celui-ci semble brusquement se plier.
Sur la photo prise ci-contre, en pointillées sont représentés les contours de la paille si celle-ci n'apparaissait pas courbée.

La réflexion :
En allant à la mer ou à la piscine, vous avez peut-être vu que la surface de l'eau vue de dessous peut ressembler à un miroir.
Les deux photos représentent la même scène, mais avec des angles de vue différents. la première, classique, montre le verre et la pièce de monnaie à côté. Dans la seconde, prise en contre-plongée, on aperçoit la pièce qui se reflète sur la surface de l'eau.
En utilisant la réflexion sur les surfaces du jet d'eau, il est possible de "courber" la trajectoire du rayon laser.

2) Comment ça marche ?

a) Définitions

b) Loi de Snell-Descartes

Commencez par télécharger ce fichier, puis complétez la ligne correspondant à l'angle réfracté à l'aide de cette animation disponible sur le site physiquecollege.free.fr en choisissant un demi-cylindre en plexiglas.
Si vous avez correctement réalisé les mesures, vous devriez obtenir un graphique ressemblant à celui ci-contre.

On remarque que les valeurs de sin i sin r = 1,5 , le rapport est donc constant.

Remarque : il était indiqué plus haut que la vitesse de la lumière variait dans certains milieux. On peut en fait la calculer grâce à cette valeur !
en effet la vitesse de la lumière dans un milieu transparent vaut :

vitesse   de   la   lumière   dans   le   milieu = vitesse   de   la   lumière   dans   le   vide valeur   de   sin   i sin   r
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