Temps, mouvement et forces

Etude du mouvement

I- La relativité du mouvement

On voit qu'une même scène peut être décrite de façon très différente en fonction du lieu où l'on se trouve. Il est donc nécessaire avant toute étude de mouvement de préciser par rapport à quel référence on l'étudie.

2) Le référentiel

C'est ce par rapport à quoi l'on va étudier un mouvement. Il n'y a pas de référentiel absolu, mais on peut en citer 3 qui sont souvent utilisés :

• Le référentiel terrestre rattaché au sol (salle de classe, laboratoire)
  Il est utilisé pour les mouvements terrestres (vélo, voiture) et aériens (avion, oiseau)
• Le référentiel géocentrique, positionné au centre de la Terre, mais ne tournant pas avec elle. Ainsi, le référentiel terrestre tourne autour du référentiel géocentrique en 24h.
  Il est utilisé pour le mouvement des satellites ou de la Lune.
• Le référentiel héliocentrique, positionné au centre du Soleil, mais ne tournant pas avec lui.Le référentiel géocentrique tourne autour de lui en 365j.
  Il est utilisé dans l'étude du mouvement des planètes, comètes, astéroïdes...

1. le référentiel terrestre
   Dans ce référentiel, l'élève est immobile : v = 0 km/h
2. le référentiel géocentrique
   L'élève fait le tour du référentiel en 24h.
   Il parcourt pendant ce temps le périmètre terrestre, soit à peu près 40 000 km.
   Sa vitesse est donc : $v=\frac{d}{t}=\frac{\mathrm{40000km}}{\mathrm{24h}}=\frac{\mathrm{40000km}}{\mathrm{24h}}=\mathrm{1700km/h}$
3. le référentiel héliocentrique
   L'élève fait le tour du référentiel en 365j, soit $365\times 24=8760h$
   Pendant ce temps il parcourt l'orbite de la Terre autour du Soleil. La distance Terre-Soleil = 150 000 000 km.
   L'orbite a donc un périmètre de $P=2\times \pi \times R=2\times \pi \times \mathrm{1,5}\times {10}^8\mathrm{km}=\mathrm{9,4}\times {10}^8\mathrm{km}$
   Sa vitesse est donc : $v=\frac{d}{t}=\frac{\mathrm{9,4}\times {10}^8\mathrm{km}}{\mathrm{8760h}}=\mathrm{107000km/h}$

3) Le repère

Pour décrire correctement le mouvement d'un objet dans un référentiel choisi, il faut y choisir un repère orthonormé.
Ce repère n'est en revanche pas forcément orienté selon la verticale et l'horizontale. Il peut être plus judicieux de l'orienter en fonction du mouvement étudié pour simplifier les calculs.

Etude de la chute d'une balle.

Etude d'une balle qui roule sur un plan incliné.

4) La trajectoire

Il est n'est toujours possible de parler de la trajectoire d'un objet entier, on parle donc de la trajectoire d'un point précis appartenant à l'objet.

Trajectoire de deux points d'un frisbee lancé

On distingue trois types de trajectoires : Trajectoire rectiligne lorsque les points sont alignés Trajectoire circulaire lorsqu'ils sont placés sur un même cercle Trajectoire curviligne dans les autres cas

5) La vitesse

La vitesse d'un point correspond à la distance que ce point a parcouru dans un intervalle de temps donné : $\mathrm{vitesse}=\frac{\mathrm{distance}}{\mathrm{temps}}$ Dans un exemple comme le cas ci-contre, il faut utiliser la relation de Pythagore pour calculer la vitesse : $\mathrm{vitesse}=\frac{\sqrt{{\mathrm{(distance\; sur\; x)}}^2+{\mathrm{(distance\; sur\; y)}}^2}}{\mathrm{temps}}=\frac{\sqrt{1^2+2^2}}{\mathrm{\Delta t}}=\frac{\sqrt{5}}{\mathrm{0,2}}=\mathrm{11,18}{\mathrm{m.s}}^{-1}$

II- Mouvements et forces

1) Principe d'inertie
Un point qui n'est soumis à aucune force est soit immobile, soit a une trajectoire rectiligne à vitesse constante.
Tout autre type de trajectoire (circulaire, curviligne) ou de vitesse (accélérée ou ralentie) est la preuve qu'une (des) force(s) s'exerce(nt) sur ce point.

2) Représenter une force

On peut représenter la force exercée sur un objet par une flèche, dotée de 4 caractéristiques : Une direction Un sens Un point d'application : Une intensité :

Il existe deux types de forces :

• Les forces de contact où il est nécessaire de toucher l'objet pour exercer une force.
  C'est l'essentiel des forces que nous utilisons dans la vie de tous les jours : pousser une porte, tirer une corde, porter un sac...
• Les forces à distance, où l'objet n'a pas besoin de toucher quoi que ce soit pour qu'une force s'y applique : la gravitation (poids) et la force électromagnétique (deux aimants qui s'attirent ou se repoussent) sont les deux forces à distance que nous pouvons ressentir dans la vie de tous les jours

Vous pouvez essayer (si flash est installé) de faire cet exercice proposé dans le TP n°17 et réalisé par Adrien Willm, professeur de sciences physiques au lycée Beaupré d'Haubourdin (voir son site)

3) Lister les forces s'exerçant sur un objet

Pour ne pas oublier une force lorsque l'on énumère celles qui s'exercent sur un objet, on peut utiliser un diagramme objet-interaction (ou DOI). Par convention une force de contact est tracée en trait plein et une force à distance en pointillé. On peut représenter l'ensemble des forces s'exerçant sur le ballon dans le schéma précédent :

4) Relation entre la masse et le poids
Le poids d'un objet est la force d'attraction qu'exerce la masse de la Terre sur cet objet.
Puisque le poids est une force, il ne s'exprime pas en grammes ou en kilogrammes (ça, c'est la masse) mais en newtons (N).
La masse est une grandeur qui est propre à l'objet. Elle ne dépend que de l'objet et pas du lieu où il se trouve.
Le poids est une grandeur qui dépend de la masse de l'objet, mais également du lieu où il se trouve.

Pour trouver la relation entre la masse et le poids, vous puvez faire ce "TP virtuel" proposé dans le TP17 et réalisé par Stéphane Bonnaud (le site sciencesgrandsud mentionné ne semble plus exister)

5) Des forces particulières

1. La gravité
   Son point d'application est le centre de gravité de l'objet, sa direction est la verticale du lieu et son sens vers le centre de la Terre.
   Son intensité, qu'on appelle le poids vaut $\mathrm{P(N)}=\mathrm{masse\; (kg)}\times \mathrm{Intensité\; de\; pesanteur}=m\times g$ avec g=9.8N.kg^-1 sur Terre.
2. La force électromagnétique
   Il est difficile d'étudier cette force en seconde car sa direction, son sens, sont intensité et son point d'application sont variables.
3. La poussée d'Archimède
   Contrairement aux deux précédentes forces, la poussée d'Archimède est une force de contact. Elle est exercée en tout point de la surface de l'objet qui est immergé dans le fluide qui l'exerce. Plutôt que de représenter une infinité de points à la surface de l'objet, on ne représente qu'une seule force, au centre géométrique de la partie immergée de l'objet.
   La poussée d'Archimède s'oppose à l'attraction, sa direction est donc verticale et son orientation vers le haut. Son intensité est égale au poids du volume d'eau déplacé par l'objet.

Applications :
Jean-Pierre a une masse de 90 kg et un volume corporel de 92L.
1) Calculer son poids
Jean-Pierre plonge dans sa piscine et s'immerge complètement, immobile.
2) Calculer la poussée d'Archimède qu'exerce l'eau sur Jean-Pierre.
3) Conclure

Données :
g = 9.8N.kg^-1; ρ_eau=1000kg.m^-3

Corrigé :
1) Le poids de Jean-Pierre vaut : $\mathrm{P(N)}=\mathrm{masse\; (kg)}\times \mathrm{Intensité\; de\; pesanteur}=m\times g=90\times \mathrm{9,8}=882N$
2) Jean-Pierre a un volume corporel de 92L, il déplace donc ce même volume d'eau.
La masse d'eau vaut donc $\mathrm{m(kg)}=\rho \times V=1000{\mathrm{kg.m}}^{-3}\times 0.092m^3=92\mathrm{kg}$
Le poids de ce volume d'eau vaut $\mathrm{P(N)}=\mathrm{masse\; (kg)}\times \mathrm{Intensité\; de\; pesanteur}=m\times g=92\times \mathrm{9,8}=\mathrm{901,6}N$
3) Jean-Pierre n'est soumis qu'à son propre poids (882N) et la poussée d'Archimède (901.6N). Il va donc remonter à la surface puisque la poussée d'Archimède est plus forte que son poids.