Piles et oxydoréduction

I- Conversion et transport de l'énergie

1) Conversion d'énergie

Qu'ont en commun un moteur électrique, une bouilloire, une lampe ou un téléphone portable ?
Ce sont des convertisseurs d'énergie électrique :
- le moteur convertit l'E_électrique en E_mécanique,
- la bouilloire convertit l'E_électrique en E_thermique,
- la lampe convertit l'E_électrique en E_lumineuse,
- le téléphone convertit l'E_électrique en E_{électromagnétique} (communication), en E_lumineuse (écran) et en E_mécanique (son, vibreur).

Voici ci-contre la façon dont on représente un convertisseur.

2) Pertes de conversion

Lorsque vous utilisez votre téléphone pendant un peu trop longtemps ou que vous l'avez mis en charge, vous pouvez constater qu'il a chauffé. Pourtant on ne désire pas produire de la chaleur à ce moment.
Ceci s'explique par le fait qu'il est presque impossible de réaliser une conversion d'énergie sans en perdre une partie sous forme de chaleur : un moteur chauffera toujours car des frottements mécaniques sont inévitables et un circuit électrique fera de même par effet joule car seuls les supra-conducteurs sont capables de conduire l'électricité sans aucune résistance et donc sans effet joule.
De plus les appareils ne sont pas toujours parfaits et d'autres types de pertes peuvent être présents.

On définit le rendement d'une conversion comme le rapport entre l'énergie utile et l'énergie fournie.

$ρ = \frac{Δ E_{u t i l e}}{Δ E_{f o u r n i e}}$

ρ est sans unité.

Application :
L'électricité est acheminée sur de grandes distances via des lignes à 400kV. La résistance d'un câble d'une de ces lignes est de 0,5Ω.km^-1. L'intensité du courant électrique qui la parcourt est de 50A.
1- Calculer l'énergie utile fournie par la ligne haute tension.
2- Calculer la résistance électrique de la ligne reliant la centrale nucléaire de Flamanville (Manche) à Laval (Mayenne) (270km).
3- Calculer les pertes de cette ligne par effet joule.
4- Calculer le rendement de cette ligne.
5- Il existe également des lignes de 60kV. En refaisant les questions 1 → 4, justifier l'emploi de ligne à 400kV pour les longues distances.

Pour aller plus loin : Les supraconducteurs au secours du transport d'électricité ?

1- P = U×I = 4×10⁵ × 50 = 2×10⁷W.
2- La résistance est de 0,5Ω.km^-1, donc pour une distance de 270km, cela représente une résistance de 135Ω.
3- On utilise la relation vue au chapitre précédent :
$P = R \times I^{2} = 135 \times 50^{2} = 337500 W$ .
Remarque : on ne peut pas utiliser la relation $P = \frac{U^{2}}{R}$ car pour cela il faudrait que la tension aux bornes de la ligne soit de 400kV, or ce n'est pas le cas, cette valeur représentant la tension aux borne du transformateur auquel est raccordée la ligne. En revanche, l'intensité parcourant la ligne est nécessairement la même que celle qui entre dans le transformateur.
4- $ρ = \frac{P_{u t i l e}}{P_{f o u r n i e}} = \frac{P_{u t i l e}}{P_{f o u r n i e} + P_{d i s s i p é e}} = \frac{2 \times 10^{7}}{2 \times 10^{7} + 337500} = 98.3 %$
5- a.On calcule l'intensité qui doit parcourir la ligne pour que la puissance soit la même : U₁×I₁=U₂×I₂
$I_{2} = \frac{U_{1} \times I_{1}}{U_{2}} = \frac{400 \times 50}{60} = 333 A$
b. Les pertes en ligne par effet joule sont donc maintenant de P=R×I²=135×333²=1,50.10⁷.
c. Le rendement est maintenant de :
$ρ = \frac{P_{u t i l e}}{P_{f o u r n i e}} = \frac{P_{u t i l e}}{P_{f o u r n i e} + P_{d i s s i p é e}} = \frac{2 \times 10^{7}}{2 \times 10^{7} + 1.50 \times 10^{7}} = 57.1 %$
d. On voit donc l'intérêt d'utiliser des lignes à 400kV pour les grandes distances : l'énergie perdue est bien moins grande.

3) Unités

Voici une facture d'électricité, on peut voir que la quantité d'énergie électrique consommée n'est pas exprimée en joules mais en kilowattheures (kW.h).
Par définition 1J = 1W.s donc 1W.h = 3600J et 1kW.h=3.6×10⁶J.
Une consommation de 1095kW.h = 3,94×10⁹J.

II- Piles et oxydoréduction

1) Expérience

Si l'on prend une solution de sulfate de cuivre (Cu²⁺, SO₄^2-) et que l'on y plonge un clou en fer, on va très rapidement observer un dépôt orange de cuivre autour du clou.
Si l'on remplace le clou par de la poudre de fer, celle-ci prendra une teinte rougeâtre, mais surtout la coloration bleue de la solution disparaîtra.
Enfin, un ajout de quelques gouttes de soude dans le filtrat de la solution précédente fera apparaître un précipité vert foncé d'hydroxyde de fer (II)
(si besoin, voir la vidéo sur les tests caractéristiques des ions en 2^nde).
Le fer métallique Fe se transforme en ion fer (II) Fe²⁺ tandis que l'inverse se produit pour les ions cuivre (II) Cu²⁺ qui se transforment en cuivre métallique Cu.
Il est donc possible d'écrire l'équation de réaction :

$C u^{2 +} + F e \to C u + F e^{2 +}$

2) Demi-équations et couples rédox

L'expérience précédente montre que les ions Cu²⁺ sont capables de "voler" 2 électrons aux atomes de fer pour se transformer en atomes de cuivre.
Cu²⁺ et Cu forment ce qui s'appelle un couple oxydant/réducteur plus généralement appelé couple rédox, comme Fe²⁺ et Fe.
La demi-équation d'oxydoréduction permet de ne prendre en compte qu'un seul couple rédox mais surtout de faire apparaître les électrons e^- non représentés dans les équations de transformation
Ici on peut écrire :

Cu²⁺ + 2e^- = Cu et Fe²⁺ + 2e^- = Fe

On remarque par rapport à la transformation chimique qu'on a vue jusqu'à présent que le signe → est remplacé par le signe =.
En effet, en fonction des conditions, la réaction peut se faire dans un sens, ou dans l'autre.

Un couple oxydant/réducteur ou couple rédox est constitué de deux espèces chimiques que l'on peut obtenir par gain (l'oxydant) ou perte (le réducteur) d'un ou plusieurs électrons.

La demi-équation d'oxydoréduction qui est liée est de la forme :

$Oxydant + n e^{-} = Réducteur$

On peut également en cas de besoin équilibrer la réaction avec des espèces présentes dans la solution, comme H₂O, H⁺ (milieu acide) ou HO^- (milieu basique)
Par exemple, le couple permanganate/ion manganèse MnO₄^-/Mn²⁺ est un couple souvent utilisé en chimie. Utilisé en solution aqueuse il fait intervenir également de l'eau H₂O et des ions H⁺ :

MnO₄^- + 8H⁺ + 5e^- = 4H₂O + Mn²⁺

3) Les piles

Une réaction rédox fait donc intervenir un échange d'électrons entre 2 couples rédox, or les électrons sont les responsables du courant électrique dans les conducteurs métalliques et ne sont par ailleurs pas capables de circuler en solution aqueuse où seuls les ions circulent... serait-il possible de forcer les électrons à se déplacer à travers un circuit électrique avant d'atteindre l'oxydant ?
C'est le principe d'une pile, où les espèces censées réagir ensembles sont séparées dans des récipients différents.

Exemple de la pile Daniell
Cette pile a été créée en 1836 par John Daniell.
Pour "obliger" les électrons à circuler dans le circuit électrique, on sépare la pile en 2 parties : l'une contenant les espèces cuivre et l'autre contenant les espèces zinc. Un papier imbibé d'électrolyte (l'eau du robinet peu suffire, mais on utilise plutôt du nitrate de potassium K⁺,NO₃^-) permet le passage des ions.

Cette pile utilise la réaction
Cu²⁺ + Zn → Zn²⁺ + Cu.
Le zinc (métal) disparaît donc pour se transformer en ions Zn²⁺.
On dit que la pile « consomme » du zinc.

Lorsque la pile n’est pas branchée, les électrons ne peuvent pas circuler, la réaction n’a pas lieu.
C’est pourquoi une pile ne s’use pas quand on ne l’utilise pas.

Les lames de métal sont appelées des des électrodes.

Remarque : Sens commun et oxydoréduction
Il est assez courant d'entendre qu'il est possible de faire une pile avec une pomme de terre, un citron ou n'importe quel autre fruit. C'est l'affirmation développée dans la vidéo ci-dessous
Voici maintenant une expérience avec une demi-pomme et des lames de différents métaux :

On voit que ce qui fait la pile est le choix du métal et non le fruit qui se contente d'être une solution aqueuse dans laquelle les ions peuvent circuler.
D'ailleurs, on peut remplacer le fruit par un coton ou un mouchoir en papier humides !

3) Potentiel rédox

Potentiel rédox

Si on regarde les tensions mesurées dans la vidéo ci-dessus, on se rend compte que la tension mesurée entre 2 électrodes permet de classer les métaux :
- si la tension affichée est positive, c'est que le métal sur la borne rouge est le pôle + de la pile, sinon c'est l'inverse,
- la tension indique l'écart entre les 2 métaux.

borne + →	Zinc	Aluminium	Cuivre	Fer
Zinc		0,58	1,02	0,53
Aluminium	-0,58		0,438	-0,05
Cuivre	-1,02	-0,438		-0,485
Fer	-0,53	+0,05	0,485

Ce classement en fonction du potentiel d'oxydoréduction d'un couple rédox permet de prévoir si une réaction peut avoir lieu ou non.

Une réaction d'oxydoréduction entre deux couples rédox ne peut avoir lieu qu'entre l'oxydant (membre de gauche) du couple rédox au plus fort potentiel et le réducteur (membre de droite) du couple rédox au plus faible potentiel.

Il est donc possible d'avoir les réactions Cu²⁺+Fe → Cu + Fe²⁺ ou 2 Al³⁺+3 Zn → 2 Al + 3 Zn²⁺
mais la réaction Zn²⁺+Fe → Zn + Fe²⁺ est impossible dans des conditions normales.

4) Capacité d'une pile ou d'un accumulateur

a. Distinction pile / accumulateur

En théorie il est possible de forcer une réaction d'oxydoréduction en branchant un générateur avec une tension suffisamment élevée en sens inverse du fonctionnement normale. On peut donc imaginer "recharger" une pile Daniell en branchant un générateur d'une tension supérieure à 1,1 V avec le + branché sur l'électrode de zinc.
Malheureusement, il existe d'autres couples rédox dans la pile Daniell : la molécule H₂O appartient à 2 couples rédox : O₂/H₂O et H₂O/H₂ Dans son fonctionnement normal, la pile Daniell ne mettra pas en oeuvre ces couples, mais en sens inverse vous risquez de réaliser une électrolyse de l'eau : Plutôt que de redéposer le zinc sur l'électrode, vous allez scinder les molécules d'eau en dioxygène d'une côté et dihydrogène de l'autre : ceci est sans danger dans le cas d'une pile expérimentale où les bécher sont ouverts, mais dans une pile commerciale fermée de façon étanche, la production de gaz risque tout simplement de faire exploser la pile !

Il n'est pas toujours possible d'inverser une équation d'oxydoréduction, de ce fait on distingue les dispositifs non rechargeables que l'on appellera piles des dispositifs prévus pour pouvoir inverser la réaction et donc rechargeables, dénommés accumulateurs.
Le terme "batterie" désignant des accumulateurs tels que ceux présents dans les téléphones et ordinateurs portables ou les véhicules est impropre.

Le terme "batterie" vient du fait que pour atteindre une tension suffisante, il est souvent nécessaire de mettre en série plusieurs accumulateurs les uns à la suite des autres, ce qui est la définition originelle de l'expression "mettre en batterie"

b. Relation courant / électricité

Dans un circuit électrique, la circulation d'un courant de 1A signifie que dans ce conducteur circule chaque seconde une charge électrique totale de 1C.

1 A = 1 C.s^-1

Comme les particules responsables du transport de l'électricité dans un circuit électrique sont les électrons et que leur charge vaut q_e = 1,6×10^-19C, on trouve donc que

$1 A = \frac{1}{1, 6 \times 10^{- 19}} = 6, 25 \times 10^{18} e^{-} . s^{- 1}$

Application :
Les constructeurs de smartphones récents essaient de diminuer le plus possible le temps nécessaire pour charger un téléphone.
Parmi les différentes technologies développées, le Quick Charge® de Qualcomm® permet d'atteindre une intensité de 3,8 A lorsque le chargeur (et aussi le câble, avec une telle intensité, un câble de mauvaise qualité pourrait prendre feu) et le téléphones sont compatibles.
Quelle quantité d'électrons circule chaque seconde dans le câble lorsque ce mode est enclenché ?

Un produit en croix nous donne la relation entre nombre d'électrons et intensité :

N_{e^{-}} . s^{- 1} = \frac{I}{q_{e^{-}}} = \frac{3, 8}{1.6 \times 10^{- 19}} = 2, 4 \times 10^{19} e^{-} . s^{- 1}

Si l'on convertit en nombre de moles chaque seconde, cela donne :

n_{e^{-}} . s^{- 1} = \frac{N}{N_{a}} = \frac{2, 4 \times 10^{19}}{6, 02 \times 10^{23}} = 4, 0 \times 10^{- 5} m o l . s^{- 1}