Pression et plongée

I- Pression et plongée

1) Force pressante

Lorsque notre doigt appuie sur le piston d'une seringue ou quand on marche sur la neige avec des raquettes ou des skis, on crée une force pressante sur le milieu opposé (gaz pour la seringue, neige pour les skis).
Cette force est notée $\vec{F}$ .
Ses caractéristiques, comme toutes les forces, sont son point d'application, sa direction, son sens et son intensité. Cependant dans le cas d'une force pressante, cela dépend de la surface sur laquelle elle s'applique :
- le point d'application est au centre de la surface étudiée
- la direction est perpendiculaire à la surface
- le sens est du milieu applicateur vers le milieu pressé

Modélisation de la force pressante due à l'air contenue dans le ballon

2) Définition d'une pression

La notion de pression s'applique à tous les fluides (substance n'ayant pas de forme propre, comme les gaz ou les liquides).

Si un fluide exerce une action mécanique modélisée par une force pressante d'intensité F sur une surface d'aire S, alors on appelle pression P du fluide sur la surface la grandeur donnée par :

P = \frac{F}{S}

F s'exprime en newton (N)
S s'exprime en metre carré (m²)
P s'exprime en pascal (Pa)

L'unité S.I. pour exprimer la pression est donc le pascal (Pa), qui vaut (unité SI oblige) 1 Pa = 1 N.m^-2
Dans la pratique, 1Pa est une valeur de pression minuscule comparée à celle de l'atmosphère (101 300 Pa par beau temps), On a donc plutôt l'habitude d'utiliser des hectopascals (hPa).
De plus d'autres unités sont également utilisées :

le bar : 1 bar = 10⁵ Pa
l'atmosphère : 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa
le millimètre de mercure : 760 mmHg = 1 atm
Cette dernière unité vous semble bizarre ? Elle est pourtant très utilisée en médecine !
Quand le médecin prend votre tension et vous dit "C'est bon, vous avez 12 - 8" Il parle en fait de votre pression qui vaut 120 mmHg et 80 mmHg (systolique / diastolique)

3) Relation entre pression et volume

Lorsque l'on bouche l'extrêmité d'une seringue avec notre doigt et que l'on essaie de comprimer le gaz piégé en appuyant sur le piston, On sent bien qu'il est de plus en plus difficile d'appuyer au fur et à mesure que l'on diminue l'espace disponible.
Il est donc évident qu'il existe une relation entre le volume et la pression d'une quantité de gaz donné.
Déterminer cette relation est le but de la première partie du TP n°25.
Il est possible de faire cette expérience "en ligne" à l'aide d'une animation réalisée par Jean-Pierre Fournat et disponible sur son site internet : cliquez ici !
Démarche : relevez dans un tableur (LibreOffice Calc) la valeur de la pression tout en faisant varier le volume de la seringue de 10mL en 10mL. Vous devriez obtenir ce tableau :

Volume (mL)	20	30	40	50	60	70	80	90	100
Pression (hPa)	2500	1700	1300	1000	850	750	650	550	500
Pression^-1 (hPa^-1)	4,00x10^-4	5,88x10^-4	7,69x10^-4	1,00x10^-3	1,18x10^-3	1,33x10^-3	1,54x10^-3	1,82x10^-3	2,00x10^-3

Il suffit ensuite de tracer deux graphiques avec le volume en abscisses, l'un avec la pression en ordonnées et l'autre avec son inverse :

On voit sur ce graphique la relation que l'on envisageait : plus le volume est faible et plus la pression est grande.

Sur ce graphique en revanche, la relation de proportionnalité entre V et 1/P est évidente : les points de mesure sont alignés sur une droite qui passe par l'origine
Cela démontre la loi de Boyle-Mariotte qui dit que pour une quantité de gaz donnée on a :

P \times V = constante

4) Relation entre pression et profondeur

a) La pression hydrostatique

Tout corps plongé dans un fluide (liquide ou gaz) subit une pression due au poids du fluide situé au-dessus de lui.
Ainsi, plus un plongeur s'enfonce, plus la pression hydrostatique qu'il subit est importante.
Le but de la deuxième partie du TP n°25 était de déterminer la relation entre la profondeur et la pression hydrostatique.
On a déterminé qu'elle augmentait d'un bar tout les 10 mètres.

Une vidéo de l'apnéiste Français Guillaume Névy capable de plonger à -125m

b) Pression absolue et pression relative

En plus de la pression due à l'eau le plongeur est soumis à la pression atmosphérique comme toute personne présente hors de l'eau. Lorsqu'il plonge, la pression hydrostatique va peu à peu s'ajouter à la pression atmosphérique.
On appelle pression absolue P_abs la pression totale subie par le plongeur. Elle est la somme de la pression atmosphérique P_atm et de la pression hydrostatique P_hydro qu'il subit.

$P_{abs} = P_{atm} + P_{hydro}$

c) Mesurer une pression

La pression se mesure à l'aide d'un manomètre.
Certains mesurent la pression relative (comme le manomètre qui sert à mesurer la pression des pneus) d'autres permettent de mesurer la pression absolue (celui utilisé en TP) et sont aussi appelés pressiomètres.
Un baromètre mesure la pression atmosphérique.

d) Solubilité d'un gaz dans un liquide

C'est une expérience de la vie quotidienne : vous ouvrez pour la première fois une bouteille d'eau gazeuse ou de soda. Des bulles apparaissent dans la bouteille en même temps que le "pschiiit" d'un dégagement gazeux.
Le gaz n'est pas apparu subitement, il était dissout dans l'eau et restait dissout tant que la pression à l'intérieur de la bouteille était suffisante.
En ouvrant la bouteille, vous avez fait chuter brusquement la pression, qui est devenue insuffisante pour laisser le gaz dissout dans l'eau. Celui-ci s'est donc échappé.

De même, un plongeur en bouteille respire en profondeur un gaz à la même pression que celle qui l'entoure.
Ce faisant, son sang dissout une plus grande quantité de gaz que s'il se trouvait à la surface.
Lors de sa remontée, la capacité de son sang à dissoudre le gaz va diminuer et si le plongeur va trop vite des bulles de gaz vont se former dans son corps : c'est l'accident barotraumatique.
C'est la raison pour laquelle au-delà d'une certaine profondeur, il est nécessaire de respecter des périodes d'arrêt appelées paliers de décompression pour permettre au gaz excédentaire de s'évacuer par les poumons.