Concentrations et quantités de matière

I- Mole et concentration molaire

1) Une mesure du nombre d'atomes
Jusqu'à présent, on assimile la "quantité" d'un produit en fonction de la mesure de son volume ("je prends 1,5L de soda") ou de sa masse ("Je prends 800g de champignons").
Pour les objets dénombrables, il est aussi possible d'en indiquer directement le nombre ("Je prends 3 croissants").
En chimie, s'il est relativement facile de prendre un volume ou une masse de substance donnée, on imagine qu'il est difficile de prendre un certain nombre d'atomes, car ceux-ci sont extrêmement petits et il est impossible de les compter un à un !
Il ne faut pas oublier que les Sciences Physiques ne fonctionnent jamais avec des mesures exactes, et qu'une connaissance approximative du nombre suffit. C'était le but du TP n°14 que vous pouvez consulter ici (et son corrigé est là).

Amadeo Avogadro est le premier à avoir tenté d'évaluer le nombre d'atomes présents dans une quantité de matière donnée. La constante d'Avogadro NA est le nombre d'atomes de carbone 12 (12C) contenus dans 12 grammes de carbone 12. NA = 6,02 x 1023 mol-1 Une mole d'objets est un "paquet" contenant 6,02 x 1023 objets. A partir de maintenant, une quantité de matière s'exprimera en moles.

2) Une nouvelle concentration
La concentration molaire d'une substace est donc la quantité de matière d'un soluté dissout contenu dans un volume V de solution :

II- Détermination d'une quantité de matière

1) Une mesure du nombre d'atomes

1. Masse molaire atomique
   La masse molaire atomique d'un atome est la masse d'une mole de cet atome pris à l'état naturel.
   Elle est notée M et s'exprime en gramme par mole (g.mol^-1).

   Compte tenu de la façon dont la mole a été définie, il se trouve que la masse molaire d'un élément est approximativement égale au nombre de nucléons (protons+neutrons) qu'il contient.
   Le nombre de masse indiqué dans le tableau de classification de votre livre représente ce nombre de nucléons, en prenant en compte que pour certains éléments (comme le cuivre M_Cu=63,5g.mol^-1 ou le chlore M_Cl=35,5g.mol^-1) existent sous plusieurs formes isotopiques. Leur masse molaire atomique est donc une moyenne prenant en compte l'importance de chaque isotope

2. Masse molaire moléculaire
   La Masse molaire moléculaire d'une molécule correspond à la masse d'une mole de cette molécule.
   Elle se calcule en faisant la somme des masses molaires atomiques des atomes qui composent cette molécule.

   Exemple :La molécule de saccharose C₁₂H₂₂O₁₁
   $M_{C_{12}{H}_{22}{O}_{11}}=12\times M_C+22\times M_H+11\times M_O=12\times 12+22\times 1+11\times 16=342{\mathrm{g.mol}}^{-1}$

   __ a pour formule brute __.
   Sa masse molaire vaut donc M = g.mol^-1.
   
3. Masse d'un échantillon et quantité de matière
   La masse m et la quantité de matière n d'un échantillon contenant une seule substance de masse molaire M se déduisent l'une de l'autre par les relations :

   $m=n\times M$ et $n=\frac{m}{M}$

   -n en moles (mol) -m en grammes (g) -M en grammes par mole (g.mol-1)

   __ __ a pour formule brute __ et pour masse molaire M_{__} = __g.mol^-1.
   __g de __ contient donc ×10 mol de __.
   
   __ __ a pour formule brute __ et pour masse molaire M_{__} = __g.mol^-1.
   __×10^__mol de __ a donc une masse de ×10 g.
   

   Application :
   1- Déterminer la quantité de matière de saccharose (C₁₂H₂₂O₁₁) contenue dans un sucre de 3g.
   $n_{\mathrm{saccharose}}=\frac{m_{\mathrm{saccharose}}}{M_{\mathrm{saccharose}}}=\frac{3}{342}=\mathrm{8,77}\times {10}^{-3}\mathrm{mol}$
   2- Calculer la masse de sucre en poudre à peser pour prélever 0,15 mol de saccharose.
   $m_{\mathrm{saccharose}}=n_{\mathrm{saccharose}}\times M_{\mathrm{saccharose}}=\mathrm{0,15}\times 342=\mathrm{51,3}g$

4. Concentration massique et molaire
   La concentration massique c_m et la concentration molaire c d'une solution sont reliées par les relations :

   $c_m=c\times M$ et $c=\frac{c_m}{M}$

   -cm en grammes par litre (g.L-1) -c en moles par litre (mol.L-1) -M en grammes par mole (g.mol-1)

   On dissout une quantité n=__×10^__mol de __, de formule brute __ dans un volume de __ml d'eau.
   La solution obtenue aura une concentration c=×10mol.L^-1.
   
   Quel volume d'une solution de __ de concentration c=__×10^__mol.L^-1 doit-on prélever pour avoir une quantité n=__×10^__mol de __ ?
   Il est nécessaire de prélever un volume V=mL.
5. Dilution et concentration
   

   Lors d'une dilution la quantité de matière de soluté ne change pas. Cela nous permet donc d'écrire : $$c_1\times V_1=c_2\times V_2$$ ou encore s'il s'agit de déterminer la concentration finale : $$\frac{c_1\times V_1}{V_2}=c_2$$

   On dispose dans le laboratoire d'une solution S₀ de __, de concentration C₀=__×10^__mol.L^-1.
   Quel volume V₀ de cette solution faudrait-il prélever pour préparer un volume V₁=__mL d'une solution S₁ de concentration C₁=__×10^__mol.L^-1 ?
   Il est nécessaire de prélever un volume V₀=mL.